Systèmes de mesure

Histoire

Originellement, chaque région avait son propre système de mesure, en fonction des références que les peuples pouvaient avoir.

Au début de la fondation de Cosma, vers l'an 1327 P.D., les différents peuples ont décidé de convenir n'une norme de mesure commune afin d'éviter les quiproquo et les accidents dus aux fautes de conversion.

Simplement surnommé la Normale, ce système de mesure commun s'est répandu durant tout le courant du Deuxième Âge à travers le monde, en particulier au cours du II-3.s et du II-4.s, avec la naissance des sciences physiques et chimiques.

Voici un extrait de la Déclaration de l'Universalité des Sciences, décret international paru en 555 D.Â.

"Par la présente déclaration, est considérée comme seule norme officielle de mesure des grandeurs scientifiques le système de mesure appelé ‘Normale', qui est présentement détenue au sein de la Cité-Univers Cosma, et qui est désormais sous la tutelle de l'Académie Scientifique des Mesures et Grandeurs, qui dorénavant siègera à Cosma. Cette académie aura la charge de conserver et d'entretenir les étalons de mesure."

"Toute unité de mesure qui n'est pas délivrée par l'Académie Scientifique des Mesures et Grandeurs n'a pas de valeur scientifique et ne peut pas servir d'étalon d'étude."

"Toute unité délivrée par l'Académie Scientifique des Mesures et Gandeurs qui n'appartient pas au corpus de la Normale doit être accompagnée de la mention ‘degré' (symbole : °) précédent l'unité."

[…]

"Ainsi, comme l'étude des nombres, des opérations et de leurs relations n'appartient à aucune science en particulier, la présente déclaration officialise une nouvelle discipline des sciences du monde. Cette nouvelle science s'occupera d'étudier et de développer des outils de calcul pour le bénéfice de toute la science dans sa globalité, et aura désormais à charge toutes les études abstraites qui découle directement des sciences."

"La présente déclaration officialise le terme Mathématiques en tant que nom pour cette discipline."

La Normale : le système de mesure moderne

Depuis son officialisation en 555 D.Â. (1873 P.D.), il s'agit du système utilisé mondialement pour toutes les sciences et autres disciplines nécessitant des mesures.

Toutes ces grandeurs sont déterminées par des étalons.

Nom de la mesure

Notation

Grandeur mesurée

Croissance

Référence au système métrique

Nature de l'étalon

Disse

D

Distance

Linéaire

1 D = 1.8 m
1 m = 0.56 D

Barre de pierre

Heure

H

Temps

Linéaire

1 H = 3600 s

Graduation sur un astrolabe

Fore

F

Force

Linéaire

1 F = 0.33 N
1 N = 3 F

Pain de forcelle

Kile

K

Masse

Linéaire

1 K = 0.5 kg

Un poids de pierre

Multe

M

Quantité

Linéaire

1 M = (33)3 = 19 683

Le résultat du problème de Kasperev.

Rade

R

Angle

Linéaire

1 R = π / 8

La règle : "8 r trace un cercle"

Dive

V

Puissance de la magie

Logarithmique

n/a

Il existe un étalon pour chaque domaine de magie.

Le solide de Kaperev est un objet hypothétique correspondant aux propriétés suivante :

  • Le solide est représenté en trois dimensions et de côté mesurant trois unités. On appelle ce solide solide-1.

  • Chaque unité du solide-1 est une représentation du solide lui-même. On appelle ces sous-solides solide-2.

  • Chaque unité du solide-2 est une représentation du premier solide. On appelle ces sous-sous-solides solide-3.

Le problème de Kaperev est de savoir combien d'unités comportent au total tous les solide-3, contenus dans tous les solide-2, contenus dans le solide-1.

Ce problème est le premier problème de mathématique pure, ne faisant référence à aucune application physique ou chimique, de l'histoire.

Le résultat de ce problème (qui est (33)3 = 19 683) sert de base pour dénombrer les très grandes quantités, et forme l'unité appelée la multe.

On mentionne parfois le problème-n de Kaperev, qui consiste en la même chose sauf qu'il va jusqu'au solide-n au lieu du solide-3.

Multiples des grandeurs de la Normale

À l'instar des kilo- micro- et autres préfixes multiplicateurs du système métrique, la Normale a ses propres multiplicateurs.

Nom (préfixe)

Notation

Facteur

Jétré-

jt-

200

Tréjé-

tj-

50

Jé-

j-

20

Tré-

t-

5

Mi-

m-

0.2

Vi-

v-

0.05

Mivi-

m-

0.02

Vimi-

vm-

0.005

Ces préfixes restent peu usités et appartiennent au langage soutenu.

Le problème de Kaperev, même si aujourd'hui considéré trivial, a servi à mettre en lumière la nécessité de définir des échelles de grandeurs, pour que les unités puissent s'adapter à tous les types de problèmes.

Kaperev a accompagné l'énoncé de son problème (et de la solution qu'il a publié avec) de la note suivante : "Les sciences servent toutes à étudier le monde. Pour chaque aspect du monde, il y a une science qui l'étudie. Cela signifie que si le solide de Kaperev représente le monde, alors il y a des sciences qui étudient les solides-1, des sciences qui étudient les solides-2 et des sciences qui étudient les solides-3. Ils faut donc définir des ordres de grandeurs pour que ces trois sciences puissent fonctionner de manière pratiques."

Considéré comme le premier problème de mathématique pure, le problème de Kaperev est considéré comme étant le précurseur des notions d'abstraction, chères aux mathématiques modernes.

Combinatoires des grandeurs de la Normale

Lorsqu'on doit combiner plusieurs valeurs d'une même grandeur (comme par exemple on combine deux distance pour faire la surface, et trois distances pour faire le volume), il existe un suffixe pour chaque puissance de combinaison.

Nom

Notation

Combinatoire

-a

-a

2

-aga

-g

3

-ama

-m

4

-agama

-gm

5

-amaga

-mg

6

Pour relier deux mesures différente entre elle, on utilise deux notations :

Nom

Notation

Spécificité

-ké-

.

Les deux unité sont combinées

-no-

-

Ce qui est à gauche est combiné à l'inverse de tout ce qui est à droite

De manière très fréquente, on espace les unité avec des tirets pour aérer un peu les mots.

Exemple

L'unité (purement théorique) appelée "Dissaga-ké-miheure-no-fora-ké-trékil", notée "Dg.mH-fa.tK" correspond à une surface fois le temps divisé par une force et une masse.

Grandeurs dérivées courantes

Nom

Notation

Grandeur mesurée

Référence au système métrique

Dissa

Da

Surface

1 Da = 3.24 m2
1 m2 = 0.31 Da

Dissaga

Dg

Volume

1 Dg = 5.83 m3

Disse-no-heure

D-H

Vitesse

1 D-H = 0,0005 m.s-1

Rade-no-heure

R-H

Vitesse angulaire

1 R-H = 0,0001 s-1

Surnoms populaires

Certaines unités ont des surnoms et des facteurs plus adaptés à la vie quotidienne des habitants.

Nom

Notation

Équivalent mesure Normale

Équivalent système métrique

Litrone

L

1 L = 0,0001 Dg
1 Dg = 1000 L

1 L = 0,000583 m3
1 m3 = 1715 L

Momente

O

1 O = 0,125 H
1 H = 8 O

1 O = 450 s
1 s = 0,0022 O

Kalieue

K

1 K = 6 jtD

1 K = 2160 m

Mesure

E

1 E = 0,02 K
1 K = 50 E

1 E = 0,01 kg
1 kg = 100 E

La litrone sert surtout à mesurer les breuvage, que ce soit la taille des pichet, des gourdes ou des tonneaux. Un bon verre fait une demie litrone, une gourde fait quatre litrones et une barrique environ 350 litrones.

La momente est une unité assez arbitraire qui correspond à un huitième d'heure. Elle est surtout utilisée dans le travail manuel pour évaluer la durée des travaux rapides. Dire "il faut environ deux momentes faire ceci" équivaut plutôt à dire "je peux faire huit fois ceci par heure".

La mesure est principalement utilisée en marchandage et en cuisine pour doser les céréales au détail et les épices.

Les anciens systèmes de mesure

Les anciennes unités de mesures sont pour la plupart arbitraire, sans étalon fixe car provenant d'une époque où il était compliqué d'établir une norme entre différents peuples.

Nom

Grandeur mesurée

Description

Localisation

Marche

Distance

Correspondait à un pas.

Partout dans le monde

Champ

Distance

Correspondait à la longueur d'un champ, qui était assez normalisée à l'époque.

Clava, Miesfant, Garrassfant.

Buffle

Masse

Correspondait au poids d'un buffle

Régions où on peut trouver des buffles

Pièce

Masse

Correspondait au poids d'une pièce de monnaie (donc dépendant de la monnaie)

Partout sauf sur l'Échine.

Gnomon

Distance

Correspondait à de petite mesures de distance (en général, un gnomon valait 1.2 disses).

Les plaines au monde du Grand Horizon.

Clepsydre

Temps

Correspondait à un vase percé qui se vidait selon une durée prédéterminée, mais pas fixe d'une clepsydre à l'autre.

Partout dans le monde.